13．已知数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=n-5an+23.n∈N*.则数列{an}的通项公式an=( )A．$3×{^{n-1}}-1$B．$3×{^n}-1$C．$3×{^{n-1}}+1$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n+23，n∈N*，则数列{a_n}的通项公式a_n=（　　）

A．

$3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}-1$

B．

$3×{（\frac{5}{6}）^n}-1$

C．

$3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}+1$

D．

$3×{（\frac{5}{6}）^n}+1$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（　　）

A．

2，4

B．

2，5

C．

0，4

D．

0，5

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科目： 来源： 题型：选择题

11．（1-2x）（1-x）⁵的展开式中x³的系数为（　　）

A．

B．

-10

C．

-20

D．

-30

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在${（{x-\frac{1}{x}-1}）^4}$的展开式中，常数项为-5．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=xlnx-ae^x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{e}}）$

B．

（0，e）

C．

$（{\frac{1}{e}，e}）$

D．

（-∞，e）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（　　）

A．

B．

$\frac{7}{2}$

C．

$\frac{18}{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．对函数f（x），如果存在x₀≠0使得f（x₀）=-f（-x₀），则称（x₀，f（x₀））与（-x₀，f（-x₀））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e^x-a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（1，+∞）

C．

（e，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知A=[1，+∞），$B=\left\{{x∈R|\frac{1}{2}≤x≤2a-1}\right\}$，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

$[{\frac{1}{2}，1}]$

C．

$[{\frac{2}{3}，+∞}）$

D．

（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=2xlnx-（x-a）²．
（1）若f（x）在定义域上为单调递减函数，求函数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零点，若存在，求出满足a∈（n，n+1），n∈Z的n的值；若不存在，请说明理由．

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