3．某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120），历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计．
（Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；
（Ⅱ）已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的日均利润值最大，应安装哪种发电机？

2．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$右焦点为F，P为双曲线左支上一点，点$A（0，\sqrt{2}）$，则△APF周长的最小值为4（1+$\sqrt{2}$）．

1．已知数列{a_n}对任意的n∈N^*都有a_n+1=a_n-2a_n+1a_n，若${a_1}=\frac{1}{2}$，则a₈=$\frac{1}{16}$．

20．已知函数f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]），g（x）为[-4，4]上的奇函数，且$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x（0＜x≤2）}\\{4x-12（2＜x≤4）}\end{array}}\right.$，设方程f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0的实根的个数分别为m、n、t，则m+n+t=（　　）

A．

9

B．

13

C．

17

D．

21

19．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

$2-\sqrt{2}$

18．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{5}{18}$

D．

$\frac{2}{9}$

17．清代著名数学家梅彀成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为（　　）

A．

3

B．

12

C．

24

D．

36

16．阅读图的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-36时，输出x的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

3

D．

15

15．若函数$f（x）=\frac{1}{2}cos2x+3a（sinx-cosx）+（4a-1）x$在$[-\frac{π}{2}，0]$上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

A．

$[\frac{1}{7}，1]$

B．

$[-1，\frac{1}{7}]$

C．

$（-∞，-\frac{1}{7}]∪[1，+∞）$

D．

[1，+∞）

14．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{6}$