3．设集合A={x|0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{x|1≤x≤2}

D．

{x|0≤x≤3}

2．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2bcosB，b≠c．
（1）证明：A=2B；
（2）若a²+c²=b²+2acsinC，求A．

1．已知$\overrightarrow a=（{1，-1}），\overrightarrow b=（{t，1}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，则实数t=-1．

20．已知函数$f（x）=\frac{f'（1）}{e}{e^x}+\frac{f（0）}{2}{x^2}-x$，若存在实数m使得不等式f（m）≤2n²-n成立，求实数n的取值范围为（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$

B．

$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

C．

$（{-∞，0}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{0，+∞}）$

19．已知抛物线y²=4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若|AB|=6，则△AOB的面积为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

4

18．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y+3≥0\\ 2x-y+2≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=x²+y²的取值范围为（　　）

A．

[1，13]

B．

[1，4]

C．

$[{\frac{4}{5}，13}]$

D．

$[{\frac{4}{5}，4}]$

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{7π}{3}$

B．

$8+\frac{π}{3}$

C．

$（{4+\sqrt{2}}）π$

D．

$（{5+\sqrt{2}}）π$

16．执行如图的程序框图，已知输出的s∈[0，4]．若输入的t∈[0，m]，则实数m的最大值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
（1）写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求|PM|•|PN|的值．

14．2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求出频率分布直方图中的a值，并求出这200的平均年龄；
（2）现在要从年龄较小的第1，2，3组用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人的年龄在第3组的概率；
（3）若要从所有参与调查的人（人数很多）中随机选出3人，记关注民生问题的人数为X，求X的分布列和数学期望．