13．如图.四边形ABCD是正方形.平面ABCD⊥平面ABEF.AF∥BE.AB⊥BE.AB=BE=2.AF=1．(Ⅰ)求证:AC∥平面DEF,(Ⅱ) 求证:平面BDE⊥平面DEF,(Ⅲ)求直线BF和——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面DEF；
（Ⅲ）求直线BF和平面DEF所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某车间计划生产甲、乙两种产品，甲种产品每吨消耗A原料6吨、B原料4吨、C原料4吨，乙种产品每吨消耗A原料3吨、B原料12吨、C原料6吨．已知每天原料的使用限额为A原料240吨、B原料400吨、C原料240吨．生产甲种产品每吨可获利900元，生产乙种产品每吨可获利600元，分别用x，y表示每天生产甲、乙两种产品的吨数
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）每天分别生甲、乙两种产品各多少吨，才能使得利润最大？并求出此最大利润．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$cosA=\frac{7}{8}$，c-a=2，b=3．
（I）求a和sinB；
（II）求$sin（2A+\frac{π}{3}）$．

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10．已知x，y为正实数，则$\frac{2x}{x+2y}+\frac{x+y}{x}$的最小值为$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数$f（x）=\frac{2x-1}{e^x}$在x=1处的切线的斜率为$\frac{1}{e}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知复数z满足（3+2i）z=13i，则z所对应的点位于复平面的第一象限．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F．若AB=2，$AD=\sqrt{2}$，∠BAD=45°，则$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=-x⁵-x³-5x+2，若f（a²）+f（a-2）＞4，则实数a的取值范围（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，3）

C．

（-2，1）

D．

（-1，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知下列说法：
①命题“若x=0或y=0则xy=0”的否命题为“若x≠0或y≠0则xy≠0”；
②“a=2”是“直线ax+4y+1=0与直线ax-y-3=0垂直”的充要条件；
③命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”；
④函数f（x）=e^x+x的零点在区间（-1，0）内．
其中正确说法的个数是（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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4．若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，那么恰好选1个海滨城市的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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