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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若x＞0，y＞0，且xy=4，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+2（其中n∈N*），则a20=39．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在等比数列{an}中，已知${a_2}=\frac{1}{2}\;，\;\;{a_5}=4$，则此数列的公式比为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$B．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．8$\sqrt{3}$π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，且|F1F2|=2，点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$在该椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与以原点为圆心，b为半径的圆相切于第一象限，切点为M，且直线l与椭圆交于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值；如不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若函数$f（x）=\frac{{63{e^x}}}{a}-\frac{b}{{32{e^x}}}$（x∈R）为奇函数，则ab=2016．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{ax}+lnx$在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
    （Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明：$\frac{1}{a+b}≤ln\frac{a+b}{b}＜\frac{a}{b}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且满足${a_n}^2={S_{2n-1}}$，n∈N*，数列{bn}满足${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式an及数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+18恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，n，1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n值；若不存在，给出理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．地铁三号线开通后，某地铁站人流量增大，小A瞄准商机在地铁口投资72万元购得某商铺使用权，且商铺最高使用年限为40年，现小A将该商铺出租，第一年租金为5.4万元，以后每年租金比上一年增加0.4万元，设商铺租出的时间为x（0＜x≤40）年．
    （1）求商铺租出x年后的租金总和y；
    （2）若只考虑租金所得收益，则出租多长时间能收回成本；
    （3）小A考虑在商铺出租x年后，将商铺的使用权转让，若商铺转让的价格F与出租的时间x满足关系式：F（x）=-0.3x2+10.56x+57.6，则何时转让商铺，能使小A投资此商铺所得年平均收益P（x）最大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}是单调递减的等差数列，S6=S11，有以下四个结论：
    （1）a9=0
    （2）当n=8或n=9时，Sn取最大值
    （3）存在正整数k使得Sk=0
    （4）存在正整数m使得Sm=S2m
    其中正确的是（1），（2），（3）．

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