3．已知等差数列{an}的公差d不为0.且a7.a3.a1是等比数列{bn}从前到后的连续三项．(1)若a1=4.求等差数列{an}的前10项的和S10,(2)若等比数列{bn}的前100项的和T10——青夏教育精英家教网—

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3．已知等差数列{a_n}的公差d不为0，且a₇，a₃，a₁是等比数列{b_n}从前到后的连续三项．
（1）若a₁=4，求等差数列{a_n}的前10项的和S₁₀；
（2）若等比数列{b_n}的前100项的和T₁₀₀=150，求b₂+b₄+b₆+…+b₁₀₀的值．

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2．

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室．在温室内，左、右两边及后边与内墙各保留1m宽的通道，前边与内墙保留3m宽的空地（如图所示），其余的地方（图中中间的小矩形）用来种植蔬菜，设矩形温室的一条边长为xm，蔬菜的种植面积为Sm²，当x为何值时，S取得最大值？最大值是多少？

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1．已知A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|log₂（x+1）＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax-b＜0的解集是A∩B，求实数a，b的值．

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20．已知$α∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）\;，\;\;sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求$sin（{α+\frac{π}{4}}）$的值；
（2）求tan2α的值．

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19．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为常数）．若不等式f（x）≥2ax+b的解集为R，则$\frac{b^2}{{{a^2}+{c^2}}}$的最大值为2$\sqrt{2}$-2．

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18．若等腰△ABC的周长为$4\sqrt{2}$，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值是$\frac{4}{3}$．

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17．设数列{a_n}是公比为q的等比数列，且|q|＞1．若数列{a_n}的连续四项构成集合{-72，-32，48，108}，则2q的值为-3．

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16．若x＞-1，则函数$y=x+\frac{1}{x+1}$取最小值时对应的x的值为0．

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15．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}=5{n^2}+10n$，（其中n∈N^*），则a₃=35．

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14．在等比数列{a_n}中，已知a₁=-1，公比q=2，则该数列前6项的和S₆的值为-63．

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