3．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是边长为2的正方形.PA=PB.PA⊥PB.F为CE上的点.且BF⊥平面PAC．(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD,(Ⅱ)求直线PC与平面ABCD所成——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=PB，PA⊥PB，F为CE上的点，且BF⊥平面PAC．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在一点G，使GF∥平面PAB，若存在，求PG的长；若不存在，说明理由．

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2．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1h，2h，加工一件乙设备所需工时分别为2h，1h．A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，分别用x，y表示计划每月生产甲，乙产品的件数．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

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1．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知c²=a²+b²-4bccosC，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求cos（B+$\frac{π}{3}$）的值．

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20．已知定义域为R的函数f（x）满足：当x∈（-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1}，-1＜x≤0}\\{{2}^{2-x}-2，0＜x≤1}\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x）对任意的x∈R恒成立．若函数g（x）=f（x）-m（x+1）在区间[-1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．圆心在直线2x-y=0上的圆C与x轴的正半轴相切，圆C截y轴所得的弦的长为2$\sqrt{3}$，则圆C的标准方程为（x-1）²+（y-2）²=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若存在实数x∈[1，+∞），使|x-a|+x-4≤0成立，则实数a的取值范围是[-2，4]．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若集合A={x|x²＜4}，B={y|y=x²-2x-1，x∈A}，则集合A∪B={x|-2≤x＜7}．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数f（x）=sin$\frac{π}{6}$xcos$\frac{π}{6}$x-$\sqrt{3}$sin²$\frac{π}{6}$x在区间[-1，a]上至少取得2个最大值，则正整数a的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在△ABC中，AB=AC=1，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AN}$=-$\frac{1}{4}$，则∠ABC=（　　）

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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