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    13．已知，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=4EF=4ED=4，EF∥AD，AF=$\sqrt{2}$，M、N分别为线段AB、DE的中点
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BCEF；
    （Ⅱ）求证：平面ADEF⊥平面DEB；
    （Ⅲ）若MN=4，求直线MN与平面BDE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表：
    　年产量/亩年种植成本/亩　每吨售价　
    　黄瓜　4吨　1.2万元　0.55万元
    　韭菜6吨　　0.9万元　0.3万元
    分别用x，y表示黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）
    （Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别种植黄瓜和韭菜各对少亩能够使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求出此最大利润．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
    （Ⅰ）求B
    （Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．一个口袋内装有除颜色外完全相同的2个白球和2个黑球，从中一次随机取出2个球，则至少取到1个黑球的概率为$\frac{5}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是（　　）
    A．8B．12C．22D．24

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．
    （1）求证：EF⊥PD；
    （2）求直线PF与平面PBD所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，x0）有公切线，则b-a=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\frac{|x|}{x+2}$，若关于x的方程f（x）=kx2有4个不同的实数解，则k的取值范围是（　　）
    A．k≥1B．k＞1C．0＜k＜1D．0＜k≤1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递减，若实数a满足f（log3a）+f（${log}_{\frac{1}{3}}$a）≤2f（2），则a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{9}$，9]B．（-∞，$\frac{1}{9}$]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，$\frac{1}{9}$]∪[9，+∞]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．等比数列{an}的各项均为正数，2a5，a4，4a6成等差数列，且满足a4=4a32．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{（1-{a}_{n}）（1-{a}_{n+1}）}$，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．

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