10．已知函数f(x)=$\frac{a}{x}$+x+lnx.a∈R．在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行.求此切线方程,=f(x)-$\frac{1}{2b}$x2-x.求函数g(x)在定义——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+x+lnx，a∈R．
（1）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，求此切线方程；
（2）当a=0时，令函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}$x²-x（b∈R且b≠0），求函数g（x）在定义域内的极值点．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在直角坐标系xOy中，曲线C：x²=4y与直线y=kx+a（a＞0）交与M，N两点．
（1）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为9．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线L的方程，并证明：除点A外，曲线y=f（x）都在直线L的下方；
（2）若函数h（x）=e^x+f（x）在区间（1，3）上有零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设k∈R，则函数f（x）=sin（kx+$\frac{π}{6}$）+k的部分图象不可能是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在平面直角坐标系xoy中，动点P关于x轴的对称点为Q，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=2，已知点A（-2，0），B（2，0），则（|PA|-|PB|）²（　　）

A．

为定值8

B．

为定值4

C．

为定值2

D．

不是定值

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a），
（1）求导数f'（x）；
（2）若x=-1是函数f（x）的极值点，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若a+a^-1=3，则a²+a^-2的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率是$\frac{1}{e}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知AD为△ABC的中线，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$

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