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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2lnx+ax-$\frac{4f′（2）}{x}$（a∈R）在x=2处的切线经过点（-4，2ln2）
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）若不等式$\frac{2xlnx}{{1-{x^2}}}＞mx-1$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D$（{1，\frac{3}{2}}）$在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A1、B1
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得点N平分线段A1B1？若存在，求求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知三棱锥A-BCD中，BC⊥CD，AB=AD=$\sqrt{2}$，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球的体积为$\frac{4}{3}$π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知D=$\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，给出下列四个命题：
    P1：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；
    P2：?（x，y）∈D，2x-y+2≤0；
    P3：?（x，y）∈D，$\frac{y+1}{x-1}$≤-4；
    P4：?（x，y）∈D，x2+y2≤2．
    其中真命题的是（　　）
    A．P1，P2B．P2，P3C．P2，P4D．P3，P4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx+a（$\frac{1}{x}$-1），其中a为大于零的常数．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）求证：对于任意的n∈N*，且n＞1时，都有lnn＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=$\frac{1}{2}$的一个焦点重合，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P、Q两点．
    （1）求p的值；
    （2）若$\overrightarrow{FP}$+$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{FR}$，试求动点R的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知底面为正三角形，侧棱长都相等的三棱锥S-ABC各顶点都在半球面上，其中A、B、C三顶点在底面圆周上，若三棱锥S-ABC的体积为2$\sqrt{3}$，则该半球的体积为$\frac{16π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．为宣传3月5日学雷锋纪念日，成都七中在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，乙队每人答对的概率都是$\frac{2}{3}$．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．
    （1）求随机变量X的分布列及其数学期望E（X）；
    （2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；      
    （2）求数列$\{\frac{1}{a_n}-n\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．为了得到函数$y={log_2}\frac{x+1}{4}$的图象，只需把函数y=log2x的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
    B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
    C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
    D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

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