10．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点且斜率为k的直线，与双曲线的右支只有一个公共点，则实数k的范围为（　　）

A．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

B．

[0，2]

C．

$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$

D．

[-2，2]

9．已知命题p：存在向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，使得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，命题q：对任意的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$．则下列判断正确的是（　　）

	A．	命题p∨q是假命题		B．	命题p∧q是真命题
	C．	命题p∨（￢q）是假命题		D．	命题p∧（￢q）是真命题

8．设函数f（x）=e^2x-4ae^x-2ax，g（x）=x²+5a²，a∈R．
（1）若a=1，求f（x）的递增区间；
（2）若f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
（3）记F（x）=f（x）+g（x），求证：$F（x）≥\frac{{4{{（1-ln2）}^2}}}{5}$．

7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$

C．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

6．已知E（1，0），K（-1，0），P是平面上一动点，且满足$|\overrightarrow{PE}|•|\overrightarrow{KE}|=\overrightarrow{PK}•\overrightarrow{EK}$．
（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）过点K的直线l与C相交于A、B两点（A点在x轴上方），点A关于x轴的对称点为D，且$\overrightarrow{EA}•\overrightarrow{EB}=-8$，求△ABD的外接圆的方程．

5．某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖．并停止取球；否则继续抽取，第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球？”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是
（1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；
（Ⅱ）若用η表示这位参加者抽取的次数，求η的分布列及期望．

4．设动直线x=a与函数f（x）=2sin²x和$g（x）=\sqrt{3}sin2x$的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为3．

3．复数$\frac{3+4i}{i}$的虚部为（　　）

A．

3

B．

3i

C．

-3

D．

-3i

2．已知i是虚数单位，（1+2i）z₁=-1+3i，${z_2}=1+{（{1+i}）^{10}}$，z₁、z₂在复平面上对应的点分别为A、B，则|AB|=（　　）

A．

31

B．

33

C．

$\sqrt{31}$

D．

$\sqrt{33}$

1．已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π，直线$x=\frac{π}{6}$是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）

A．

$y=4sin（2x+\frac{π}{6}）$

B．

$y=-2sin（2x+\frac{π}{6}）+2$

C．

$y=-2sin（x+\frac{π}{3}）+2$

D．

$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）+2$