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科目: 来源: 题型:选择题

20.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2-x)=f(x),当-1≤x<0时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2017)的值为(  )
A.-1B.-2C.1D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知矩阵$A=[\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}1\\ 3\end{array}]$,$B=[\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}1\\-1\end{array}]$.求矩阵C,使得AC=B.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图,已知在四棱锥P-ABCD中,O为AB中点,平面POC⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,PA=PB=BC=AB=2,AD=3
(1)求证:平面PAB⊥面ABCD
(2)求二面角O-PD-C的余弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.若两平面互相平行,第三个平面与这两个平面分别相交于l1,l2,则这两条直线之间的位置关系是平行(填写“平行、相交、异面”中的某一种或者某几种)

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科目: 来源: 题型:选择题

16.下列4个命题中正确命题的个数是
(1)对于命题p:?x0∈R,使得x02-1≤0,则¬p:?x∈R都有x2-1>0
(2)已知X~N(2,σ2),P(x>2)=0.5
(3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x-3
(4)“x≥1”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充分不必要条件.(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知F为椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦点,直线PP′过坐标原点O,与椭圆C分别交于点P,P′两点,且|PF|=1,|P′F|=3,椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l过椭圆C的右焦点F,且与椭圆C交于A,B两点,若∠AOB是钝角,求直线l的斜率k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,点$A(1,\sqrt{3})$为椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{n}=1$上一定点,过点A引两直线与椭圆分别交于B,C两点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线AB,AC与x轴围成以点A为顶点的等腰三角形,求△ABC的面积最大值,并求出此时直线BC的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.设a,b,c是三个正实数,且a(a+b+c)=bc,则$\frac{a}{b+c}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.某年级480名学生在一次面米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间,将测试结果分成5组,如图为其频率分布直方图,如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3,那么成绩在[16,18]的学生人数是216.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a13=4,则S1326.

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同步练习册答案