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    10．设α、β、γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题
    ①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
    ③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l∥α，l?β，则l∥β．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    9．若loga（3a-1）＞0，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$C．a＞1D．$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为$\frac{1}{2}$，且各局胜负相互独立．求：
    （1）打满4局比赛还未停止的概率；
    （2）比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望E（ξ）．令Ak，Bk，Ck分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜．

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    7．食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
    （1）请将列联表补充完整；
    患三高疾病不患三高疾病合计
    男24630
    女121830
    合计362460
    （2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关．
    下列的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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    6．已知函数f（x）=lnx+ax2
    （1）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
    （2）已知函数g（x）=f（x）-ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的值．

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    5．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0，}&{\;}\\{x-3y-5≤0，}&{\;}\\{x≥a，}&{\;}\end{array}\right.$使得y≤3x恒成立的实数a的最小值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    4．用反证法证明：当m为任何实数时，关于x的方程x2-5x+m=0与2x2+x+6-m=0至少有一个方程有实数根．

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    3．事件A，B是相互独立的，P（A）=0.4，P（B）=0.3，下列四个式子：①P（AB）=0.12；②P（$\overline{A}$B）=0.18；③P（A$\overline{B}$）=0.28；④P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=0.42．其中正确的有（　　）
    A．4个B．2个C．3个D．1个

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    2．已知函数f（x）=$\sqrt{|2x-1|+|x+1|-a}$的定义域为R．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a的最大值为k，且m+n=2k（m＞0，n＞0），求证：$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$≥3．

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    1．已知O为坐标原点，椭圆C：$\frac{x^2}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为P，右顶点为Q，以
    F1、F2为直径的圆O与椭圆C内切，直线PQ与圆O相交得到的弦长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l与以F1、F2为直径的圆O相切，并且与椭圆C交于不同的两点A、B，求△AOB的面积的最大值．

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