20．已知α是第四象限角，tanα=-$\frac{5}{12}$，则sinα=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{5}{13}$

C．

$-\frac{5}{13}$

D．

$-\frac{1}{5}$

19．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得的图象对应的解析式为（　　）

A．

y=sin2x

B．

y=cosx

C．

y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

D．

y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

18．已知方向向量为$\overrightarrow e=（1，\sqrt{3}）$的直线l过点A（$0，-2\sqrt{3}$）和椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点，且椭圆C的中心O和椭圆的右准线上的点B满足：$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow e=0$，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AO}$|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M、N是椭圆C上两个不同点，且M、N的纵坐标之和为1，记u为M、N的横坐标之积．问是否存在最小的常数m，使u≤m恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

17．.有甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环比赛，最后据各队积分决出名次．规定每场比赛必须决出胜负，其中胜方积2分，负方积1分，已知球队甲与球队乙对阵，甲队取胜的概率为$\frac{2}{5}$，与球队丙、丁对阵，甲队取胜的概率均为$\frac{1}{2}$，且各场次胜负情况彼此没有影响．
（1）甲队至少胜一场的概率；  
（2）求球队甲赛后积分ξ的概率分布和数学期望．

16．下列命题中
①A+B=$\frac{π}{2}$是sinA=cosB成立的充分不必要条件．
②${（\frac{1}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$的展开式中的常数项是第4项．
③在数列{a_n}中，a₁=2，S_n是其前n项和且满足S_n+1=$\frac{1}{2}{S_n}$+2，则数列{a_n}为等比数列．
④设过函数f（x）=x²-x（-1≤x≤1）图象上任意一点的切线的斜率为K，则K的取值范围是（-3，1）
把你认为正确的命题的序号填在横线上①③．

15．已知抛物线y²=4x的准线是圆x²+y²-2Px-16+P²=0的一条切线，则圆的另一条垂直于x轴的切线方程是x=-9或x=7．

14．在二项式（1+x）ⁿ的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n（n∈N^*）的最小值为11．

13．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件A+$\overline{B}$发生的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

12．已知椭圆E的离心率为e，两焦点分别为F₁，F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，点P为这两条曲线的一个交点，若e|$\overrightarrow{P{F_2}}$|=|$\overrightarrow{P{F_1}}$|，则e的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

不能确定

11．已知一个半径为$\sqrt{7}$的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这正三棱柱的体积是（　　）

A．

18

B．

16

C．

12

D．

8