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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在等比数列{an}中，若a1，a9是方程2x2-5x+2=0的两根，则a4•a6等于（　　）
    A．5B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$+$\frac{tanA}{tanC}$=3，则sinA的最大值为$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=sinα-sinx，则f′（α）=（　　）
    A．-sinαB．-cosαC．cosα-sinαD．sinα-cosα

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=3，则S10=（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．0C．-10D．-15

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的首项a1=2，an=2an-1-1，n≥2，n∈N*．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；
    （2）记Sn=a1+a2+…+an，求满足Sn＜1000最大的正整数n；
    （3）若数列{cn}满足：cn=（n+1）（an-1），求数列{cn}前n项和Mn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=（a-b）sinB．
    （1）求角C的大小；
    （2）若边长$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周长最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，B=45°，$b=\sqrt{10}$，$cosC=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求sinA及BC边的长；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}．
    （1）若m=2，求A；
    （2）已知1∈A，且3∉A，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知圆x2+y2+2x-2y-6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是±2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l：y=kx+m与椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$相交于A，P两点，与x轴，y轴分别相交于点N和点M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A，B分别做x轴的垂线，垂足分别为A1，B1．
    （1）若椭圆C的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点$D（{1，\frac{3}{2}}）$在椭圆C上，求椭圆C的方程；
    （2）当$k=\frac{1}{2}$时，若点N平分线段A1B1，求椭圆C的离心率．

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