10．已知z满足$（{1-i}）z=\sqrt{3}+i$（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

2

D．

1

9．如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PCD是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．
（Ⅰ）若O是CD的中点，证明：BO⊥PA；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的正弦值．
（Ⅲ）在线段CP上是否存在点Q，使得直线AQ与平面ABP所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{8}$，若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．

8．甲乙两个口袋分别装有四张扑克牌，甲口袋内的四张牌分别为红桃A，方片A，黑桃Q与梅花K，乙口袋内的四张牌分别为黑桃A，方片Q，梅花Q与黑桃K，从两个口袋分别任取两张牌．
（Ⅰ）求恰好抽到两张A的概率．
（Ⅱ）记四张牌中含有黑桃的张数为x，求x的分布列与期望．

7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log₂$\frac{1}{a}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），则a的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

6．设i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1-i，则|z|=1．

5．若q＞0，命题甲：“a，b为实数，且|a-b|＜2q”；命题乙：“a，b为实数，满足|a-2|＜q，且|b-2|＜q”，则甲是乙的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示．根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累积净化量（CCM）有如下等级划分：

累积净化量（克）	（3，5]	（5，8]	（8，12]	12以上
等级	P1	P2	P3	P4

为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的
累积净化量都分布在区间（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均匀分组，其中累积净化量在（4，6]的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求n的值及频率分布直方图中的x值；
（Ⅱ）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？
（Ⅲ）从累积净化量在（4，6]的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率．

3．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且c²=a²+b²-ab．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

2．数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+c•2ⁿ（c是常数，n=1，2，3…），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式．

1．在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如图所示，甲、乙、丙为某三座城市．

从排名情况看：
①在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙；
②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．