14．求下列各函数值域及单调递增区间：
（1）y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$；（2）y=0.5${\;}^{{x}^{2}-2x-1}$．

13．以双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=-1$的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$

B．

$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{2}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

12．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=xln（-x）+x+2，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为（　　）

A．

y=2x+3

B．

y=2x-3

C．

y=-2x+3

D．

y=-2x-3

11．设函数f（x）的定义域为R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x≤0}\\{{3}^{x}-1，0＜x＜1}\end{array}\right.$，且对任意的x∈R都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，若在区间[-5，1]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{6}$）

B．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]

C．

（-$\frac{1}{6}$，0]

D．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{6}$]

10．心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30名女20名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．已知f（x）是定义在R上的偶函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0，则不等式xf（x）＜0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）．

8．已知函数f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）
（1）若函数f（x）在$（0，\frac{π}{2}]$单调递增，求k的取值范围
（2）设g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的图象在y=f（x）的图象上方，求k的取值范围．

7．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$，其中a≠0
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
（2）若函数f（x）是[1，+∞）上为增函数，求非零实数a的取值范围．

6．求函数f（x）=xe^-x的单调区间和极值．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x+alnx+4（a＞0）
（1）若f（x）在其定义域是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，函数y=f（x）在[eⁿ，+∞）（n∈Z）有零点，求n的最大值．