14．菱形ABCD中，AC=2，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$-\frac{3}{2}$

B．

-3

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

13．阅读如图所示的程序框图，若输入$a=\frac{10}{21}$，则输出的k值是（　　）

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

12．已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．
（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中轨迹为C，过点N（-2，3）的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程．

11．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$ cm3

B．

$\frac{8}{3}$ cm3

C．

2cm3

D．

4cm3

10．江苏某教学研究机构为了调查高中生的数学学习成绩是否与物理成绩有关系，在某校高二年级随机抽查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．
（1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验的思想，指出是否有99.9%的把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系；

	数学成绩好	数学成绩一般	总计
物理成绩好
物理成绩一般
总计

（2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别标号为1，2，3，4，将这4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别标号为1，2，3，4，从这两组学生中任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生标号好不大于5的概率．
附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）

9．已知{a_n}满足${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={a_1}+4•{a_2}+{4^2}•{a_3}+…+{4^{n-1}}{a_n}$，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得${S_n}-\frac{4^n}{5}{a_n}$=$\frac{n}{5}$．

8．如果△ABC内接于单位圆，且$（{a^2}-{c^2}）=（\sqrt{2}a-b）b$，则△ABC面积的最大值为$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$．

7．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，其上一点到焦点的最短距离为$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆$O：{x^2}+{y^2}=\frac{3}{4}$相切，且交椭圆C于A，B两点，求当△AOB的面积最大时，直线l的方程．

6．在△ABC中，A（-1，5），B（0，-1），∠C平分线所在直线方程为x+y-2=0，则AC所在直线方程为3x+4y-17=0．

5．若直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α的范围是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．