14．如图.△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图.则△OAB的周长为( )A．$10+2\sqrt{13}$B．3$\sqrt{2}$C．$10+4\sqrt{13}$D．12——青夏教育精英家教网—

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14．如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（　　）

A．

$10+2\sqrt{13}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

$10+4\sqrt{13}$

D．

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13．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	圆柱的侧面展开图是一个矩形
	B．	直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
	C．	圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形
	D．	圆台中平行于底面的截面是圆面

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12．已知f（x）=lnx-ax，（a∈R），g（x）=-x²+2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

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11．设抛物线C：y²=2px（p＞0）过点$M（2，-2\sqrt{2}）$．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）作相互垂直的两条直线l₁，l₂，曲线C与l₁交于点P₁，P₂，与l₂交于点Q₁，Q₂．证明：$\frac{1}{{|{{P_1}{P_2}}|}}+\frac{1}{{|{{Q_1}{Q_2}}|}}=\frac{1}{4}$；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，我们得到关于抛物线的一个优美结论．请你写出关于椭圆$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一个相类似的结论（不需证明）．

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10．已知函数f（x）=e^x-kx，x∈R，k为常数，e是自然对数的底数．
（Ⅰ）当k=e时，证明f（x）≥0恒成立；
（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．

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9．

如图，四边形ABEF为矩形，AC=BC，AB=2AF=FC=2，$OC=\sqrt{2}$．O为AB的中点．
（Ⅰ）求证：FA⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角F-CE-B的余弦值．

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8．已知函数$f（x）=alnx-\frac{2b}{x}$在x=1处有极值1．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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7．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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6．

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AD}$=λ（0＜λ＜1）．
（1）求二面角A-BE-F的大小；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

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5．三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求AC边所在的直线方程；
（2）求AC边上的高所在的直线方程；
（3）求经过两边AB和BC中点的直线的方程．

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