14．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3$+\frac{1}{2}$(2+a)x2+．(Ⅰ)当a=-2时.讨论函数f(x)的单调性,有三个零点.分别记为α.β.γ.且α＜β＜γ.则称β为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³$+\frac{1}{2}$（2+a）x²+（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-2时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）定义若函数H（x）有三个零点，分别记为α，β，γ，且α＜β＜γ，则称β为H（x）的中间零点，设x=t是函数g（x）=（x-t）f′（x）的中间零点．
（i）当t=1时，求a的取值范围；
（ii）当t=a时，设x₁，x₂，x₃是函数g（x）=（x-a）f′（x）的3个零点，是否存在实数b，使x₁，x₂，x₃，b的某种排列成等差数列，若存在求出b的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．把函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，所得函数的解析式为（　　）

A．

y=sin2x

B．

$y=sin（2x+\frac{π}{8}）$

C．

y=cos2x

D．

$y=cos\frac{1}{2}x$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．直线l：y=ax-a+1与圆：x²+y²=8的位置关系是（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

与a的大小有关

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科目： 来源： 题型：填空题

11．关于函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）有下列命题，其中正确的是②．
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
②y=f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③y=f（x）的最小正周期为2π；
④y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知f（x）的定义域为（0，1]，则f（sinx）的定义域是（2kπ，2kπ+π），k∈Z．．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．直线x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$