12．一物体A以速度v（t）=t²-t+6沿直线运动，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程是（　　）

A．

26.5

B．

53

C．

31.5

D．

63

11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}+1}{{e}^{2x}-1}$，则y=f（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（-$\frac{1}{2}$））=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

-2

9．设复数z满足z+3i=3-i，则|z|=（　　）

A．

3-4i

B．

3+4i

C．

$\sqrt{5}$

D．

5

8．已知集合A={x|$\frac{1-x}{1+x}$＞0}，B={x|lg（x+9）＜1}，则A∩B=（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-∞，1）

C．

{0}

D．

{-1，0，1}

7．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）=0有实数解x₀，则该点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$
请你根据这一发现，
（1）求函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心；
（2）计算$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

6．定义在R上的周期为2的函数，满足f（2+x）=f（2-x），在[-3，-2]上是减函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（　　）

A．

f（sinA）＞f（cosB）

B．

f（cosB）＞f（sinA）

C．

f（sinA）＞f（sinB）

D．

f（cosB）＞f（cosA）

5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为2．

4．已知函数f（x）=8a²lnx+x²+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，证明：?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞14成立．

3．随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．
（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；
（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．