12．直线$ρcosθ=\frac{1}{2}$被圆ρ=1所截得的弦长为（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

4

11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）

A．

4

B．

6

C．

10

D．

12

10．已知集合A={x|2x-1＜0}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　）

A．

{x|x≥0}

B．

{x|x≤1}

C．

$\left\{{\left.x\right|0＜x≤\frac{1}{2}}\right\}$

D．

{x|0≤x＜$\frac{1}{2}$}

9．已知函数f（x）=4^x-2^x，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2^s+2^t，b=2^s+t．
（1）当函数f（x）的定义域为[-1，1]时，求f（x）的值域；
（2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；
（3）在（2）的结论中，对任意x₁∈D，都存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₁）=f（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．

8．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量均由$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和2个$\overrightarrow{b}$排列而成，记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（　　）
①S有3个不同的值；
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则S_min与|$\overrightarrow{b}$|无关；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则S_min与|$\overrightarrow{b}$|无关；
④若|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$，S_min=4${|\overrightarrow{a}|}^{2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

7．已知动点P（x，y）满足5$\sqrt{{（x-1）}^{2}{+（y-2）}^{2}}$=|3x+4y-1|，则点P的轨迹是（　　）

A．

直线

B．

抛物线

C．

双曲线

D．

椭圆

6．已知二元一次方程组的增广矩阵为$（\begin{array}{l}{m}&{4}&{m+2}\\{1}&{m}&{m}\end{array}）$，若此方程组无实数解，则实数m的值为（　　）

A．

m=±2

B．

m=2

C．

m=-2

D．

m≠±2

5．如图，圆O与x轴正半轴交点为A，点B，C在圆O上，圆C在第一象限，且B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，BC=1，则cos（$\frac{5π}{6}$-α）=-$\frac{3}{5}$．

4．{a_n}是无穷数列，若{a_n}是二项式（1+2x）ⁿ（n∈N⁺）展开式各项系数和，则$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=$\frac{1}{2}$．

3．若圆x²+y²=1与直线$\left\{\begin{array}{l}{x=a+t}\\{y=2t}\end{array}\right.$（参数t∈R）相切，则实数a=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$．