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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，则$\sqrt{41}$是这个数列的第14项．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2lnx-x2
    （1）讨论f（x）的单调性并求最大值；
    （2）设g（x）=xex-（a-1）x2-x-2lnx，若f（x）+g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，若P为三角形A1B1C1
    内一点（不含边界），则点P在底面ABC的投影可能在（　　）
    A．△ABC的内部B．△ABC的外部C．直线AB上D．以上均有可能

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数g（x）=ax3+2（1-a）x2-3ax在区间（-∞，$\frac{a}{3}$）内单调递减，则a的取值范围为（　　）
    A．a≥1B．a≤1C．a≥-1D．-1≤a≤0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．
    （1）若f（3）=3，求f（-3）的值；
    （2）若有且仅有一个实数x0满足f（x0）=x0’且函数$g（x）=\frac{1}{{{4^x}+m•{2^x}+4}}$的定义域为R，
    ①求实数m的取值范围；           
     ②求f（m）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x+4），x≥0\\ x（x-4），x＜0\end{array}\right.$，则f（-3）=（　　）
    A．-3B．21C．3D．-21

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，设长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，Q是AA1的中点，点P在线段B1D1上；
    （1）试在线段B1D1上确定点P的位置，使得异面直线QB与DP所成角为60°，并请说明
    你的理由；
    （2）在满足（1）的条件下，求四棱锥Q-DBB1P的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，A1O⊥底面ABC，AA1与底面ABC所成的角为$\frac{π}{3}$，点D在棱AA1上，且AD=$\sqrt{3}$，AB=4．
    （1）求证：OD⊥平面BB1C1C；
    （2）求二面角B-B1C-A1的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～250为重度污染；＞300为严重污染．一环保人士记录2017年某地某月10天的AQI的茎叶图如下．
    （1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）
    （2）若从样本中的空气质量不佳（AQI＞100）的这些天，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求这该两天的空气质量等级恰好不同的概率．

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