3．等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足a4=9.a3+a7=22．(1)求an和Sn,(2)设${b n}=\frac{1}{{{a n}{a {n+1}}}}$.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₄=9，a₃+a₇=22．
（1）求a_n和S_n；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数$f（x）={log_2}（a{x^2}-3ax+5）$．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥log₂3的解集；
（2）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知$sinβ=\frac{1}{3}\;，\;\;sin（α-β）=\frac{3}{5}$，其中α，β均为锐角．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知正数x，y满足$x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=10$，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范围是[1，9]．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，B={x|x²-x＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|x≥0}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|x＞1}

D．

{x|x＜0或x＞1}

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+m\;-1，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$其中m＜-1，对于任意x₁∈R且x₁≠0，均存在唯一实数x₂，使得f（x₂）=f（x₁），且x₁≠x₂，若|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（-1，0）

C．

（-2，-1）∪（-1，0）

D．

（-2，-1）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，若对于任意x∈R，$f（{{{log}_2}a}）≤f（{{x^2}-2x+2}）$恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，1]

B．

$[{\frac{1}{2}，2}]$

C．

（0，2]

D．

[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2 sinB，$c=4，C=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{8}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知数列{a_n}为等差数列，且满足a₁+a₅=90．若（1-x）^m展开式中x²项的系数等于数列{a_n}的第三项，则m的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列命题中真命题的个数是（　　）
①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
②命题“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”；
③若$p：x≤1\;，\;q：\frac{1}{x}＜1$，则￢p是q的充分不必要条件．

A．

B．

C．

D．

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