13．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形.PA⊥底面ABCD.AD=AP=2.AB=2$\sqrt{7}$.E为棱PD中点．(1)求证:PD⊥平面ABE,(2)求四棱锥P-ABCD外接——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2$\sqrt{7}$，E为棱PD中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）求四棱锥P-ABCD外接球的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

女性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
女性用户	频数	20	40	80	50	10
男性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
男性用户	频数	45	75	90	60	30

（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求2名用户评分小于90分的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数128．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90，则学号为31号到50号同学的平均成绩为95．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a³＞b³”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合A={x|（x-3）（x+1）＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|x＞3}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|-1＜x＜3}

D．

{x|1＜x＜3}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知复数z=1+2i，则$\overline z$=（　　）

A．

1-2i

B．

5+4i

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为95．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若关于x的方程2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不等实根，则m的取值范围是（　　）

A．

（1，$\sqrt{3}$）

B．

[0，2]

C．

[1，2）

D．

[1，$\sqrt{3}$]

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