3．如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形.PA⊥底面ABCD.AD=AP=2.AB=2$\sqrt{7}$.E为棱PD的中点．(Ⅰ)证明:PD⊥平面ABE,(Ⅱ)求三棱锥C-PBD外接球的体——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2$\sqrt{7}$，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱锥C-PBD外接球的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知点P（$\sqrt{3}$，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{QP}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求△ABC的周长．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．等比数列{a_n}中各项均为正数，S_n是其前n项和，且满足2S₃=8a₁+3a₂，a₄=16，则S₄=30．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的图象大致为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．平面内的动点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的取值范围是（　　）

A．

（-∞，+∞）

B．

（-∞，4]

C．

[4，+∞）

D．

[-2，2]

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知数列{a_n}满足a_n+1-a_n=2，a₁=-5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个设计几何体体积的问题．意思是如果两个等高的几何体在同高处处截得两几何体的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．设A，B为两个等高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在同高处的截面面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-2＜x＜2}

B．

{x|-2＜x＜3}

C．

{x|-1＜x＜3}

D．

{x|-1＜x＜2}

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知复数z=1+2i，则z•$\overline{z}$=（　　）

A．

3-4i

B．

5+4i

C．

-3

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆Q：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1），F₁，F₂分别是其左、右焦点，以线段F₁F₂为直径的圆与椭圆Q有且仅有两个交点．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，点P横坐标的取值范围是[-$\frac{1}{4}$，0），求|AB|的最小值．

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