3．已知定义在R上的函数f(x)=ex+mx2-m.当x1+x2=1时.不等式f(x1)+f(0)＞f(x2)+f(1)恒成立.则实数x1的取值范围是( )A．B．$$C．$$D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知定义在R上的函数f（x）=e^x+mx²-m（m＞0），当x₁+x₂=1时，不等式f（x₁）+f（0）＞f（x₂）+f（1）恒成立，则实数x₁的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知向量$\overrightarrow{OA}=（3，1）$，$\overrightarrow{OB}=（-1，3）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}$（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则$|\overrightarrow{OC}|$的取值范围是（　　）

A．

$[\sqrt{5}，2\sqrt{5}]$

B．

$[\sqrt{5}，2\sqrt{10}）$

C．

$（\sqrt{5}，\sqrt{10}）$

D．

$[\sqrt{5}，2\sqrt{10}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于$\frac{15}{16}$，则n的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若点P为抛物线$C：{x^2}=\frac{1}{2}y$上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a³＞b³”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，$B=\{x|\frac{1-x}{x}＜0\}$，则A∩B=（　　）

A．

{x|1＜x＜3}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|-1＜x＜0或0＜x＜3}

D．

{x|-1＜x＜0或1＜x＜3}

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知复数z=1+2i，则$z•\overline z$=（　　）

A．

B．

5+4i

C．

-3

D．

3-4i

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设函数f（x）=2x-a，g（x）=x+2．
（1）当a=1时，求不等式f（x）+f（-x）≤g（x）的解集；
（2）求证：$f（{\frac{b}{2}}），f（{-\frac{b}{2}}），f（{\frac{1}{2}}）$中至少有一个不小于$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=xe^x-a（lnx+x）．
（1）若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围；
（2）若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立．
①求实数a的值；
②证明：x²e^x＞（x+2）lnx+2sinx．

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