3．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B=（　　）

A．

{8，10}

B．

{8，12}

C．

{8，14}

D．

{8，10，14}

2．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是B₁C₁、BC的中点，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁E=$\sqrt{14}$．
（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-B₁的平面角的正弦值．

1．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{x_n}满足x_n+1=x_n-$\frac{f（{x}_{n}）}{f′（{x}_{n}）}$，设a_n=ln$\frac{{x}_{n}-2}{{x}_{n}-1}$，若a₁=$\frac{1}{2}$，x_n＞2，则数列{a_n}的通项公式a_n=2^n-2（n∈N*）．

20．设a=${∫}_{0}^{π}$（cosx-sinx）dx，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中含x²项的系数为192．

19．若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的值为（　　）

A．

-$\frac{15}{2}$

B．

-2

C．

$\frac{15}{2}$

D．

2

18．已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-3，3]．
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；
（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

17．设函数f（x）=x²+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：f（x₂）≥（$\frac{2}{\sqrt{e}}$-1）x₂．

16．如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起到△D₁AE位置，使平面D₁AE⊥平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D₁-ABCE．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面D₁AE；
（Ⅱ）求二面角A-D₁E-C的余弦值．

15．在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．
（Ⅰ）求T关于x的函数解析式；
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的频率），求T的分布列和数学期望．

14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，且sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．