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    13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如果a=log41，b=log23，c=log2π，那么三个数的大小关系是（　　）
    A．c＞b＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为（　　）
    A．200B．100C．80D．75

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如果A={x∈R|x＞0}，B={0，1，2，3}，那么集合A∩B=（　　）
    A．空集B．{0}C．{0，1}D．{1，2，3}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$-mx（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，求证：$\frac{lnb-lna}{b-a}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部门对其中三种共享单车方式（M方式、Y方式、F方式）进行统计（统计对象年龄在15～55岁），相关数据如表1，表2所示．
    三种共享单车方式人群年龄比例（表1）
         方式

    年龄分组    		M
    方式    		Y
    方式    		F
    方式
    [15，25）25%20%35%
    [25，35）50%55%25%
    [35，45）20%20%20%
    [45，55]5%a%20%
    不同性别选择共享单车种类情况统计（表2）
    性别
    使用单车
    种类数（种）    		男女
    120%50%
    235%40%
    345%10%
    （Ⅰ）根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄；
    （Ⅱ）若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率；
    （Ⅲ）现有一个年龄在25～35岁之间的共享单车用户，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，$∠C=\frac{2π}{3}$．
    （Ⅰ）若c2=5a2+ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
    （Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜\frac{1}{2}\\-1，\frac{1}{2}≤x＜1\\ 0，\;x＜0或x≥1\end{array}\right.$和$g（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜1\\ 0，x＜0或x≥1\end{array}\right.$
    则g（2x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，0≤x＜\frac{1}{2}}\\{0，x＜0或x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
    若m，n∈Z，且m•g（n•x）-g（x）=f（x），则m+n=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线为等边三角形OAB的边OA，OB所在直线，直线AB过双曲线的焦点，且|AB|=2，则a=$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．已知2017年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为己巳年．

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