3．已知a，b∈R，则“b≠0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．如果集合A={x∈Z|-2≤x＜1}，B={-1，0，1}，那么A∩B=（　　）

A．

{-2，-1，0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

{0，1}

D．

{-1，0}

1．设函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+ax$，a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的极值点，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）已知函数$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}a{x^2}+\frac{2}{3}$，若g（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）设f（x）有两个极值点x₁，x₂，试讨论过两点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直线能否过点（1，1），若能，求a的值；若不能，说明理由．

20．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD且AD=BD，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD．
（I）E为棱PC的中点，求证：OE∥平面PAB；
（II）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（III） 若PD⊥PB，AD=2求四棱锥P-ABCD体积．

19．已知数列{a_n}是等差数列，前n项和为S_n，若a₁=9，S₃=21．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₅，a₈，S_k成等比数列，求k的值．

18．已知点（$\frac{π}{4}$，1）在函数f（x）=2asinxcosx+cos2x的图象上．
（Ⅰ） 求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ） 求函数f（x）在（0，π）上的单调减区间．

17．已知△ABC中，∠A=120°，且AB=AC=2，那么BC=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-6．

16．“墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于2016年8月16日发射升空．“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信．量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元0对应光子偏振方向为水平或斜向下45度，码元1对应光子偏振方向为垂直或斜向上45度．如图所示

	编码方式1	编码方式2
码元0
码元1

信号发出后，我们在接收端将随机选择两种编码方式中的一种来解码，比如，信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式1进行解码，这时能够完美解码；信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式2进行解码，这时无法获取信息．如果发送端发送一个码元，那么接收端能够完美解码的概率是$\frac{1}{2}$；如果发送端发送3个码元，那么恰有两个码元无法获取信息的概率是$\frac{3}{8}$．

15．如果直线l：y=kx-1（k＞0）与双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的一条渐近线平行，那么k=$\frac{3}{4}$．

14．如果（x²-1）+（x-1）i是纯虚数，那么实数x=-1．