13．某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩．为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：

A	4	4	4.5	5	5.5	6	6
B	4.5	5	6	6.5	6.5	7	7	7.5
C	5	5	5.5	6	6	7	7	7.5	8	8

（Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）．这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ₁，表格中数据的平均数记为μ₀．若μ₀≤μ₁，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）．

12．如图1，平面五边形ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE是边长为2的正三角形．现将△ADE沿AD折起，得到四棱锥E-ABCD（如图2），且DE⊥AB．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱AE上是否存在点F，使得DF∥平面BCE？若存在，求$\frac{EF}{EA}$的值；若不存在，请说明理由．

11．已知函数f（x）=Asin（ωx）（ω＞0）的图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若$g（x）=f（x）•cos（2x+\frac{π}{6}）$，求g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的单调递减区间．

10．已知函数f（x）=e^x-e^-x，下列命题正确的有①②④．（写出所有正确命题的编号）
①f（x）是奇函数；
②f（x）在R上是单调递增函数；
③方程f（x）=x²+2x有且仅有1个实数根；
④如果对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值为2．

9．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：x+y=4，曲线${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），过原点O的直线l分别交C₁，C₂于A，B两点，则$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$的最大值为$\frac{{\sqrt{2}+1}}{4}$．

8．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-7≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则 $\frac{y}{x}$的取值范围是[$\frac{9}{5}$，6]．

7．在△ABC中，若b²=ac，$∠B=\frac{π}{3}$，则∠A=$\frac{π}{3}$．

6．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和．若a₂=2，S₉=9，则a₈=0．

5．小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（　　）

A．

60

B．

72

C．

84

D．

96

4．定积分$\int_{1}^{3}{（2x-\frac{1}{x}）}\;dx$=（　　）

A．

10-ln3

B．

8-ln3

C．

$\frac{22}{3}$

D．

$\frac{64}{9}$