8．设f(x)是R上的偶函数.对?x∈R都有f.当x∈[0.1]时.f(x)=-x2+1,当x∈=x-2．则f(x)=0的在[-1.5]上的所有根的和为10．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（2+x）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=-x²+1；当x∈（1，2]时，f（x）=x-2．则f（x）=0的在[-1，5]上的所有根的和为10．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知E={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F={θ|tanθ＜sinθ}．则E∩F为（　　）

A．

$（\frac{π}{2}，π）$

B．

$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$

C．

$（π，\frac{3π}{2}）$

D．

$（\frac{3π}{4}，\frac{5π}{4}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=2+asinx-cos²x．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的值域，并判断对任意x∈R函数f（x）是否为有界函数，请说明理由；
（2）若对任意x∈R函数f（x）是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知f（x）=$\frac{{-{2^x}+n}}{{{2^{x+1}}+m}}$是定义在R上的奇函数．
（1）求n，m的值；
（2）若对任意的c∈（-1，1），不等式f（4^c-2^c+1）+f（2•4^c-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（2）=3．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；
（3）解不等式f（7+2x）＞9．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=2$\sqrt{3}$，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BDC₁；
（2）求三棱锥D₁-C₁BD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知定义在R上的函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|x-t|}}$+2（t∈R）为偶函数，记a=f（-log₃4），b=f（log₂5），c=f（2t），a，b，c大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

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科目： 来源： 题型：选择题

1．正四面体（四个面都为正三角形）ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若m、n表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（　　）

A．

若m∥α，α∥β则m∥β

B．

m∥α，m∥n则n∥α

C．

若m∥α，n⊥α则m⊥n

D．

若m∥α，n?α则m∥n

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科目： 来源： 题型：选择题

19．直线y=k（x-1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-1，3]

C．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

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