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科目: 来源: 题型:选择题

8.如图是正方体的侧面展开图,l1、l2是两条侧面对角线,则在此正方体中,l1与l2(  )
A.互相平行B.相交且夹角为$\frac{π}{3}$C.异面且互相垂直D.异面且夹角为$\frac{π}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知:函数f(x)=sin(ωx-$\frac{π}{3}$)+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,(ω>0)的周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间;
(3)求f($\frac{π}{3}$)的值;
(4)求函数y=f(x)在区间[0,$\frac{π}{2}$]上的最小值,并求使y=f(x)取得最小值时的x的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.在等比数列{an}中,2a4=a6-a5,则公比q=2或-1.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知点A(2,-1,2),B(4,5,-1),C(-2,2,3),且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$,则P点的坐标为(  )
A.(5,5,0)B.$(5,\frac{1}{2},0)$C.$(-1,\frac{1}{2},0)$D.(-1,5,0)

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=2,G和H分别是AE和AF的中点.
(1)求证:平面BDGH∥平面CEF;
(2)求多面体ABCDEF的体积.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=2,E为PA的中点.
(1)求证:平面EBD⊥平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形,BC⊥CD,CD⊥AD,AD=2BC,PC⊥底面ABCD,E为PA的中点.
(1)证明:EB∥平面PCD; 
(2)若PC=CD,证明:BE⊥平面PDA.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知圆A方程为(x+3)2+y2=9,圆B方程为(x-1)2+y2=1,求圆A与圆B的外公切线直线方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2≤0,其中a<0;q:实数x满足x2+5x+4<0,且p是q的充分条件,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知M,N分别为椭圆C的左右焦点,P为椭圆C上的点,若椭圆C存在4个点满足条件∠MPN=60°,那么椭圆的离心率取值范围($\frac{1}{2}$,1).

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同步练习册答案