18．经过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F₁作倾斜角为$\frac{π}{6}$的弦AB．求：
（1）线段AB的长；
（2）设F₂为右焦点，求△F₂AB的周长．

17．正数a，b满足$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$，则$\frac{1}{a-1}+\frac{4}{b-1}$的最小值为4．

16．设抛物线y²=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，则点P到抛物线焦点F的距离为5．

15．某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2016年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完．
（1）将2016年的利润y（万元）表示为促销费t万元的函数．
（2）该企业2016年的促销费投入多少时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

14．在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的值是5．

13．设数列{a_n}前n项和S_n，且，令S_n=2a_n-2b_n=log₂a_n
（I）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求证数列{c_n}的前n项和T_n＜2．

12．已知a＞0，函数f（x）=ax-x²．求f（x）≤1，x∈[0，1]恒成立的充要条件．

11．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点M到左焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，则|ON|等于4．

10．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚掌x与身高y进行测量，得到数据（单位：cm）作为一个样本如下表示：

脚掌长（　　）	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高（　　）	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．

9．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角大小为$\frac{2π}{3}$．