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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知loga9=-2,则a的值为(  )
A.-3B.$-\frac{1}{3}$C.3D.$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=a+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$(a∈R)是奇函数
(1)利用函数单调性定义证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(2)若f(|x|)>k+log2$\frac{m}{2}$•log2$\frac{4}{m}$对任意的m∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$cos($\frac{π}{2}$-2x)-2cos2x+1
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)将f(x)的图象沿x轴向左平移m(m>0)个单位,所得函数g(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称,求m的最小值及m最小时g(x)在[0,$\frac{π}{4}$]上的值域.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)=x2+ax+4
(1)若f(x)在[1,+∞)上递增,求实数a的范围;
(2)求f(x)在[-2,1]上的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为偶函数,且函数图象的相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$
(1)求f($\frac{π}{8}$)
(2)求函数f(x)的单调减区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x>1}\\{(4-\frac{a}{2})x+2,x≤1}\end{array}\right.$的值域为R,则实数a的取值范围是(1,4].

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科目: 来源: 题型:填空题

12.($\frac{64}{27}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.函数y=logax(x>0)且a≠1)的图象经过点(2$\sqrt{2}$,-1),函数y=bx(b>0)且b≠1)的图象经过点(1,2$\sqrt{2}$),则下列关系式中正确的是(  )
A.a2>b2B.2a>2bC.($\frac{1}{2}$)a>($\frac{1}{2}$)bD.a${\;}^{\frac{1}{2}}$>b${\;}^{\frac{1}{2}}$

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若函数f(x)=x2-4x+a对于一切x∈[0,1]时,恒有f(x)≥0成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,3)

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,PC⊥底面ABCD,AB=2AD=2CD=4,PC=6,E是PB的动点.
(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若PD∥平面ACE,求四棱锥E-ABCD的体积.

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同步练习册答案