8．已知定义在R上的偶函数f+f(2).且当x∈[0.2]时函数f(x)单调递减.给出下列四个命题中正确的是①②④．①f(2)=0, ②x=-4为函数f(x)的一条对称轴, ③函数f(x)在[8.10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时函数f（x）单调递减，给出下列四个命题中正确的是①②④．
①f（2）=0；
②x=-4为函数f（x）的一条对称轴；
③函数f（x）在[8，10]上单调递增；
④若方程f（x）=m在区间[-6，-2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（1）求PD与平面PCE所成角的正弦值；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{3}{5}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，…．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}为等比数列；
（2）记S_n=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，若S_n＜100，求最大正整数．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（πx），x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（1）求f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）证明：曲线y=f（x）与直线y=ex有唯一公共点．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x³+cx在x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的极值．

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科目： 来源： 题型：填空题