8．若复数z满足（1-i）z=1-5i，则复数z的虚部为-2．

7．如图，在矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}，BC=1$，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D₁，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D₁C与平面ABC所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）．若λ为实数，（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求λ的值．
（2）已知非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，欲使向量k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，试确定实数k的值．

5．求下列函数定义域（结果用集合或区间表示）：
（1）$y=\frac{{\sqrt{x-4}}}{|x|-5}$
（2）y=log_a（2-x）（a＞0且a≠1）
（3）$y=\sqrt{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^x}}$．

4．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（　　）

A．

12.5　11

B．

12.5　12

C．

12.5　13

D．

12.5　14

3．椭圆6x²+y²=36的长轴端点坐标为（　　）

A．

（-1，0），（1，0）

B．

（0，-6），（0，6）

C．

（-6，0），（6，0）

D．

$（-\sqrt{6}，0），（\sqrt{6}，0）$

2．已知函数f（x）=|x-a|-|x+1|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≤x²-x的解集；
（Ⅱ）若正实数m，n满足2m+n=1，函数$f（x）≤\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{a^x}，x≤0}\end{array}}\right.$（a＞0，a≠1）．若f（e²）=f（-2），则实数a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

20．已知△ABC周长为12，A（-2，0），B（2，0），
（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）设点M（m，0）在线段AB上，顶点C的轨迹和（-4，0），（4，0）形成曲线L，点P是L上任意一点．当|$\overrightarrow{MP}$|最小时，点P恰好在（4，0），求实数m的取值范围．

19．在（tanx+cotx）¹⁰的二项展开式中，tan²x的系数为210（用数值作答）