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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知焦点在x轴上的椭圆$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$，且离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，若△ABC的顶点A，B在椭圆E上，C在直线L：y=x+2上，且AB∥L．
    （1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （2）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=$\frac{{{a_{n+1}}-1}}{2}（{n∈{N^*}}）$，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，F1，F2是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右两焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q是线段PF2的中点，则${\frac{{{a^2}+{e^2}}}{3b}^{\;}}$（e为椭圆的离心率）的最小值为$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|x2+y2=8}，P=A∩B，则集合P中元素有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+8n，数列{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn
    （2）设cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$，且λ＞$\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}$对任意的n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，（n∈N*）
    （1）证明数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列，并求出通项an．
    （2）若$\frac{2}{3}$＜a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an-1•an＜$\frac{5}{6}$，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在等差数列中，a9=3，则此数列前17项和等于（　　）
    A．51B．34C．102D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，则此三角形解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．一解或两解D．无解

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知数列-3，7，-11，15…，则下列选项能表示数列的一个通项公式的是（　　）
    A．an=4n-7B．an=（-1）n（4n+1）C．an=（-1）n•（4n-1）D．an=（-1）n+1•（4n-1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
    ③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是锐角三角形；
    ④若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的项有④．

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