8．(1)计算:8${\;}^{\frac{2}{3}}$+${\;}^{-\frac{3}{4}}$-0,(2)计算:9${\;}^{lo{g} {9}2}$+$\frac{1}{3}$log68-——青夏教育精英家教网—

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8．（1）计算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$-（$\sqrt{2}$-1）⁰；
（2）计算：9${\;}^{lo{g}_{9}2}$+$\frac{1}{3}$log₆8-2log${\;}_{{6}^{-1}}$$\sqrt{3}$．

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7．设F₁、F₂分别是离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，经过点F₂且与x轴垂直的直线l被椭圆截得的弦长为$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P、Q两点，线段AB的中点M在直线l上，求$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{1}Q}$的取值范围．

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6．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x-1被圆心在原点O的圆截得的弦长为$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若点A在椭圆2x²+y²=4上，点B在直线x=2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆C的位置关系，并证明你的结论．

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5．

某统计部门就“A市汽车价格区间的购买意愿”对100人进行了问卷调查，并将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数之比为3：4．
（Ⅰ）求a，b的值．
（Ⅱ）估计A市汽车价格区间购买意愿的中位数；
（Ⅲ）按分层抽样的方法在数据区间[10，15）和[20，25）上接受调查的市民中选取6人参加座谈，再从这6人中随机选取2人作为主要发言人，求在[10，15）的市民中至少有一人被选中的概率．

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4．