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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表：
    女性用户：
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数2040805010
    男性用户
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数4575906030
    （Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；

    （Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户评分都小于90分的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．直线x-3y+3=0与圆（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦长为（　　）
    A．$\sqrt{30}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值为1．
    （1）求证：2a+b=2；
    （2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax-lnx．
    （1）过原点O作函数f（x）图象的切线，求切点的横坐标；
    （2）对?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x-x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知点P（$\sqrt{3}$，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{QP}$．
    （1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；
    （2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知定义在R上的函数f（x）为增函数，当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α外的直线a不平行于平面α，平面α内不存在与a平行的直线
    B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ
    C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．直线4x-3y=0与圆（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦长为（　　）
    A．6B．3C．$6\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的左焦点，过点F且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x-2}$满足f（4-x）+f（x）=2．
    （Ⅰ）求a的值，并用函数单调性的定义证明f（x）在（3，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）若g（x）=|x+a|+|2x-3|，画出函数g（x）的简图并求出该函数的值域．

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