18．在△ABC中.$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=2\sqrt{2}$.其面积为$\sqrt{2}$.则tan2A•sin2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=2\sqrt{2}$，其面积为$\sqrt{2}$，则tan²A•sin2B的最大值是3-2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则（　　）

A．

$f（6）＜f（-7）＜f（\frac{11}{2}）$

B．

$f（6）＜f（\frac{11}{2}）＜f（-7）$

C．

$f（-7）＜f（\frac{11}{2}）＜f（6）$

D．

$f（\frac{11}{2}）＜f（-7）＜f（6）$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．三棱锥A-BCD内接于半径为2的球O，BC过球心O，当三棱锥A-BCD体积取得最大值时，三棱锥A-BCD的表面积为（　　）

A．

$6+4\sqrt{3}$

B．

$8+2\sqrt{3}$

C．

$4+6\sqrt{3}$

D．

$8+4\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点（-1，$\frac{3}{2}$），椭圆C的右焦点为A，点B的坐标为（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知纵坐标不同的两点P，Q为椭圆C上的两个点，且B、P、Q三点共线，线段PQ的中点为R，求直线AR的斜率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知关于x的不等式$\frac{lo{g}_{a}x}{lnx}$-$\frac{4}{lnx}$＜lnx（a＞0且a≠1）对任意的x∈（1，100）恒成立，则实数a的取值范围为（0，1）∪（${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如图所示，已知长方形ABCD中，BC=2AB，△EFG与△HIJ均为等边三角形，F、H、G在AD上，I、E、J在BC上，连接FI，GJ，且AB∥FI∥GJ，若AF=GD，则向长方形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影区域内的概率为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．