18．向量$\overrightarrow m=（{λ+1，1}），\overrightarrow n=（{λ+3，2}）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则λ=1．

17．某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛．该校高一年级有1，2，3，4四个班参加了比赛，其中有两个班获奖．比赛结果揭晓之前，甲同学说：“两个获奖班级在2班、3班、4班中”，乙同学说：“2班没有获奖，3班获奖了”，丙同学说：“1班、4班中有且只有一个班获奖”，丁同学说：“乙说得对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则这两人是（　　）

A．

乙，丁

B．

甲，丙

C．

甲，丁

D．

乙，丙

16．在平面直角坐标系xOy中，与原点位于直线3x+2y+5=0同一侧的点是（　　）

A．

（-3，4）

B．

（-3，-2）

C．

（-3，-4）

D．

（0，-3）

15．已知a=${∫}_{-\frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}$2cos（x-$\frac{π}{4}$）dx，则（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中x³的系数为60．

14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦点为F，点B（0，1）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点$（1，\frac{2}{k}]$的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{NF}$，求证：λ+μ为定值．

13．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，椭圆上一动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆W的标准方程及离心率；
（Ⅱ）如图，过点F₁作直线l₁与椭圆W交于点A，C，过点F₂作直线l₂⊥l₁，且l₂与椭圆W交于点B，D，l₁与l₂交于点E，试求四边形ABCD面积的最大值．

12．某校学生在进行“南水北调工程对北京市民的影响”的项目式学习活动中，对某居民小区进行用水情况随机抽样调查，获得了该小区400位居民某月的用水量数据（单位：立方米），整理得到如下数据分组及频数分布表和频率分布直方图（图1）：

组号	分组	频数
1	[0.5，1）	20
2	[1，1.5）	40
3	[1.5，2）	80
4	[2，2.5）	120
5	[2.5，3）	60
6	[3，3.5）	40
7	[3.5，4）	20
8	[4，4.5）	20

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）从该小区随机选取一名住户，试估计这名住户一个月用水量小于3立方米的概率；
（Ⅲ）若小区人均月用水量低于某一标准，则称该小区为“节水小区”．假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，经过估算，该小区未达到“节水小区”标准，而且该小区居民月用水量不高于这一标准的比例为65%，经过同学们的节水宣传，三个月后，又进行一次同等规模的随机抽样调查，数据如图2所示，估计这时小区是否达到“节水小区”的标准？并说明理由．

11．如果函数y=f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称f（x）为“倍增函数”．若函数f（x）=ln（e^x+m）为“倍增函数”，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$（-\frac{1}{4}，+∞）$

B．

$（-\frac{1}{2}，0）$

C．

（-1，0）

D．

$（-\frac{1}{4}，0）$

10．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-3，x＜0}\\{\sqrt{x+1}，x≥0}\end{array}}\right.$若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2，+∞）

9．如果过原点的直线l与圆x²+（y-4）²=4切于第二象限，那么直线l的方程是（　　）

A．

$y=\sqrt{3}x$

B．

$y=-\sqrt{3}x$

C．

y=2x

D．

y=-2x