2．一质点从坐标原点出发运动.每次它可选择“上 .“下 .“左 .“右中的一个方向移动一个长度单位．则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有36种．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．一质点从坐标原点出发运动，每次它可选择“上”，“下”，“左”，“右”中的一个方向移动一个长度单位．则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有36种（写出具体数字）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且过点$（{\sqrt{3}，2}）$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过A（a，0）且相互垂直的两条直线l₁，l₂，与椭圆C的另一个交点分别为P，Q，问直线PQ是否经过定点？若是，求出该定点的坐标，否则，说明理由．

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5．民大附中的甲、乙两人同时参加某大学的自主招生，在申请材料中提交了某学科10次的考试成绩（满分100分），按照时间顺序记录如下：

（1）根据两组数据画出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人成绩的平均值及分散程度（不要求计算具体值，直接写出结论即可）；
（2）现将两人成绩分为三个等级：

成绩分数	[0，70]	[70，90]	[90，100]
等级	C级	B级	A级

注：A级高于B级，B级高于C级
假设两人的成绩相互独立，根据所给的数据，以事件发生的频率为相应事件发生的概率，求甲的等级高于乙的等级的概率；
（3）假如你是该大学的招生老师，结合上述数据，决定应录取哪位同学，说明理由．

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4．

如图，正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面相互垂直，EF∥AC，AF⊥AC，G为AD的中点，$AB=AF=2，EF=\sqrt{2}$．
（1）求证：FG∥平面CDE；
（2）求二面角A-DF-E的余弦值；
（3）设点P是线段DE上的动点，是否存在点P使得直线BP⊥平面DEF，说明理由．

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3．已知函数$f（x）=4cosωxsin（{ωx+\frac{π}{6}}）-2（{ω＞0}）$，若函数相邻最高点间的距离为π．
（1）求ω及f（x）的对称中心；
（2）求f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．6个学生站成一排，学生甲与学生乙相邻，学生甲与学生丙不相邻，则不同的排法有192．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在三个数${3^{\frac{1}{2}}}，\frac{1}{3}，{log_3}2$中，最小的数是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知抛物线y²=16x的准线过双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一个焦点，且双曲线的一条渐近线为$y=\sqrt{3}x$，则该双曲线的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在数列{a_n}中，a₂=3且a_n+1+2a_n=0，则a₁+a₃的值是-$\frac{15}{2}$．

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