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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设f（x）=ex-ax（a＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，则导函数f′（x）是（　　）
    A．仅有极小值的奇函数B．仅有极小值的偶函数
    C．仅有极大值的偶函数D．既有极小值也有极大值的奇函数

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|（x＞0）．
    （1）写出函数的单调区间和极值．
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，C=2A．
    （1）求cosA；
    （2）若a=2，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知圆M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：（x-1）2+（y-1）2=1的位置关系是（　　）
    A．内切B．相交C．外切D．相离

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知命题P：对?x∈[2，4]，不等式x2≥k恒成立．命题Q：?x∈R，使x2-x+k=0成立．如果命题“￢P”为假，命题“P∧Q”为假，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．直线l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0 与x，y轴的交点分别为A，B，直线与圆O：x2+y2=1 的交点为C，D，给出下面三个结论：
    ①?a≥1，S△AOB=$\frac{1}{2}$；
    ②?a≥1，|AB|≥|CD|； 
    ③?a≥1，S△COD＜$\frac{1}{2}$．
    其中，所有正确结论的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=（2-m）lnx+\frac{1}{x}+2mx$．
    （1）当f'（1）=0时，求实数的m值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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