12．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的两个焦点为F1.F2.过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交.一个交点为P.则PF2=$\frac{3}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的两个焦点为F₁，F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF₂=$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（　　）

A．

$\frac{21}{58}$

B．

$\frac{12}{29}$

C．

$\frac{21}{64}$

D．

$\frac{7}{27}$

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x≥1\\ f（\frac{1}{x}），0＜x＜1\end{array}\right.$，则f（f（e^-2））=ln2．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=lnx+ax²-3x，且x=1在处函数取得极值．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=x²-2x-1（x＞0）
①证明：g（x）的图象不能在y=f（x）图象的下方；
②证明不等式（2n+1）²＞4ln（n!）恒成立．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知椭圆C的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线$x-y+2\sqrt{2}=0$的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=x+m，是否存在实数m，使直线l与椭圆C有两个不同的交点M，N，且|AM|=|AN|，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，…循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，则第104个括号内各数之和为（　　）

A．

2036

B．

2048

C．

2060

D．

2072

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知点A（1，2）、B（5，-1），
（1）若A，B两点到直线l的距离都为2，求直线l的方程；
（2）若A，B两点到直线l的距离都为m（m＞0），试根据m的取值讨论直线l存在的条数，不需写出直线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow{b|}=2，|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{3}，则|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e∈（1，2），若p且q为假，p 或 q为真，求实数m的取值范围．

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