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科目: 来源: 题型:选择题

12.一个凸多面体,其三视图如图,则该几何体的体积为(  )
A.5$\sqrt{2}$B.6$\sqrt{2}$C.9D.10

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知△ABC的面积为1,∠A的平分线交对边BC于D,AB=2AC,且AD=kAC,k∈R,则当k=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$时,边BC的长度最短.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知f(x)=x3-3x+2+m(m>0).在区间[0,2]上存在三个不同的实数a,b,c,使得以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形是直角三角形,则m的取值范围是(  )
A.m>4+4$\sqrt{2}$B.0<m<2+2$\sqrt{2}$C.4-4$\sqrt{2}$<m<4+4$\sqrt{2}$D.0<m<4+4$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知a,b,c为实数,2a+4b=2c,4a+2b+1=4c,则c的最小值为$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=λ+(n-1)•2n,又数列{bn}满足:an•bn=n.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当λ为何值时,数列{bn}是等比数列?并证此时数列{bn}的前n项和Tn<2.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.(x-1)($\frac{1}{x}$+x)6的展开式中的一次项系数是(  )
A.5B.14C.20D.35

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设函数f(x)=$\frac{1}{3}$x-lnx(x>0),则函数f(x)(  )
A.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,+∞)内无零点
B.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,+∞)内有零点
C.在区间(0,3),(3,+∞)均无零点
D.在区间(0,3),(3,+∞)均有零点

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科目: 来源: 题型:填空题

5.O-xyz坐标系内xoy平面内0≤y≤2-x2绕y轴旋转一周构成一个不透光立体,在(1,0,1)设置一光源,在xoy平面内有一以原点为圆心C被光照到的长度为2π,则曲线C上未被照到的长度为2π(r-1).

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=cosxsin(x+$\frac{π}{3}$)-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$,x∈R
 (1)求f(x)的最小正周期及单调减区间;
(2)求f(x)在闭区间$[-\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.在△ABC中,已知AB=AC=3,BC=4,P为BC边上的动点,则$\overrightarrow{AP}•(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$的值为10.

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同步练习册答案