12．已知命题P：对任意的x∈[1，2]，x²-a≥0，命题Q：存在x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是a≤-2或a=1．

11．（3a+2b）⁶的展开式中的第3项的二项式系数为15．（用数字作答）

10．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t为参数），椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ为参数），F为椭圆C的右焦点．
（1）当α=$\frac{π}{4}$时，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大值与最小值．

9．已知函数g（x）=e^x（x+1）．
（1）求函数g（x）在（0，1）处的切线方程；
（2）设x＞0，讨论函数h（x）=g（x）-a（x³+x²）（a＞0）的零点个数．

8．已知抛物线${C_1}：{y^2}=2px（p＞0）$的焦点为F，准线为l，圆${C_2}：{x^2}+{y^2}={p^2}$被直线l截得的线段长为$2\sqrt{3}$．
（1）求抛物线C₁和圆C₂的方程；
（2）设直线l与x轴的交点为A，过点A的直线n与抛物线C₁交于M、N两点，求证：直线MF的斜率与直线NF的斜率的和为定值．

7．2017年某市开展了“寻找身边的好老师”活动，市六中积极行动，认真落实，通过微信关注评选“身边的好老师”，并对选出的班主任工作年限不同的五位“好老师”的班主任的工作年限和被关注数量进行了统计，得到如下数据：

班主任工作年限x（单位：年）	4	6	8	10	12
被关注数量y（单位：百人）	10	20	40	60	50

（1）若”好老师”的被关注数量y与其班主任的工作年限x满足线性回归方程，试求回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并就此分析：“好老师”的班主任工作年限为15年时被关注的数量；
（2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时被关注数量的“即时均值”（四舍五入到整数），从“即时均值”中任选2组，求这2组数据之和小于8的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）．

6．如图，已知AC是圆O的直径，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB．
（1）证明：BE∥平面PAD
（2）求证：平面BEO⊥平面PCD．

5．在△ABC中，三边a，b，c的对角分别为A，B，C，若a²+b²=2018c²，则$\frac{2sinAsinBcosC}{{1-{{cos}^2}C}}$=2017．

4．点A、B、C、D在同一个球的球面上，$AB=BC=2，AC=2\sqrt{2}$，若四面体ABCD体积的最大值为$\frac{4}{3}$，则该球的表面积为9π．

3．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x-2y-1≤0\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值为1．