12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则实数λ=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

11．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（　　）

A．

4

B．

$\frac{9}{2}$

C．

5

D．

$\frac{11}{2}$

10．已知函数f（x）=e^x-x²+ax，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若g（x）=e^x-2x-1，求函数g（x）的最小值；
（Ⅲ）求证：存在c＜0，当x＞c时，f（x）＞0．

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，且|AB|=4，离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q（4，0），若点P在直线x=4上，直线BP与椭圆交于另一点M．判断是否存在点P，使得四边形APQM为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

8．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是PB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面FAC；
（Ⅱ）求三棱锥P-EAD的体积；
（Ⅲ）求证：平面EAD⊥平面FAC．

7．在△ABC中，A=2B．
（Ⅰ）求证：a=2bcosB；
（Ⅱ）若b=2，c=4，求B的值．

6．某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务．该地有a，b两种“共享单车”（以下简称a型车，b型车）．某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．
（Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到a型车，3人租到b型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到a型车的概率；
（Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租a型车的用户中，在第4个月有60%的用户仍租a型车．

第3个月 第4个月	租用a型车	租用b型车
租用a型车	60%	50%
租用b型车	40%	50%

若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用a，b两种车型的用户比例为1：1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．

5．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=6，a₂+a₃=10．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n+a_n+1}的前n项和．

4．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若函数y=f（x+a）（a＞0）的部分图象如图所示，则ω=2，a的最小值是$\frac{π}{12}$．

3．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4=0\\ x-2y≤0\\ x≥1\end{array}\right.$则$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{3}{2}$．