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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）是偶函数，定义域为R，g（x）=f（x）+2x，若g（log27）=3，则$g（{{{log}_2}\frac{1}{7}}）$=（　　）
    A．-4B．4C．$-\frac{27}{7}$D．$\frac{27}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
    （1）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图；
    （2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-4≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥2\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为10．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若命题“?x∈R，ax2+2x+1＞0”为真命题，则a的取值范围为（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{a^2}{x^2}+ax+b$，当x=-1时函数f（x）的极值为$-\frac{7}{12}$，则f（1）=$\frac{25}{12}$或$\frac{1}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=20，BC=13，AA1=12，过点A1D1的平面α与棱AB和CD分别交于点E、F，四边形A1EFD1为正方形．
    （1）在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求AE的长；
    （2）问平面α右侧部分是什么几何体，并求其体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，P是线段AB上的点，则P到AC，BC的距离的乘积的最大值为12．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．过点P（-2，0）的双曲线C与椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点相同，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
    A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$B．$y=±\sqrt{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±2x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图所示，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为A．
    （1）求面积A以x为自变量的函数式；
    （2）求截得长方体的体积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是$\frac{5}{6}，\frac{4}{5}，\frac{3}{4}，\frac{2}{3}$，女生闯过一至四关的概率依次是$\frac{4}{5}，\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$．
    （1）求男生闯过四关的概率；
    （2）设ε表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量?的分布列和期望．

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