9．已知函数$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
（1）若a=2，求证：f（x）在（0，+∞）上为增函数；
（2）若不等式f（x）≥0的解集为[1，+∞），求实数a的取值范围．

8．京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ²），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）  若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；
（Ⅱ）现从样本年龄在[70，80]的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为$\frac{2}{3}$，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用η表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求η的分布列及数学期望．

7．已知锐角θ的终边经过点$P（{m，\sqrt{3}}）$且$cosθ=\frac{m}{2}$，将函数f（x）=1+2sinxcosx的图象向右平移θ个单位后得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象的一个对称中心为（　　）

A．

$（{\frac{π}{3}，0}）$

B．

$（{\frac{π}{6}，0}）$

C．

$（{\frac{π}{3}，1}）$

D．

$（{\frac{π}{6}，1}）$

6．古代数学家杨辉在沈括的隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由a×a个球组成，以下各层的长、宽依次各增加过一个球，共有n层，最下层（即下底）由b×b个球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a²+b²+ab+$\frac{b-a}{2}$），根据以上材料，我们可得1²+2²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

5．不等式x²-2x-3＜0成立的充要条件是x∈（-1，3）．

4．已知抛物线E：y²=4x的焦点为F，准线为l，过准线l与x轴的交点P且斜率为k的直线m交抛物线于不同的两点A，B．
（1）若|AF|+|BF|=8，求线段AB的中点Q到准线的距离；
（2）E上是否存在一点M，满足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PM}$？若存在，求出直线m的斜率；若不存在，请说明理由．

3．已知sinα=2cosα，计算：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
（2）sin²α+sinαcosα-2cos²α

2．随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某地一建设银行连续五年的网银交易额统计表，如表所示：

年份x	2012	2013	2014	2015	2016
网上交易额y（亿元）	5	6	7	8	10

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2011，z=y-5，得到如表：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地网银交易额可达多少？
（附：在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

1．甲、乙两人约定晚上6点到7点之间在某地见面，并约定先到者要等候另一人10分钟，过时即可离开．则甲、乙能见面的概率为$\frac{11}{36}$．

20．求下列满足条件的圆的方程
（1）圆心为C（2，-2）且过点P（6，3）的圆的方程
（2）己知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．